单片机开发中常用的7种滤波算法！

21ic电子网
2025-07-07 13:20:55

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在每一个嵌入式项目中，工程师都像一位在嘈杂环境中努力捕捉清晰声音的调音师。来自传感器的原始数据，就如同混杂着环境噪声的初始音源，而滤波算法，正是我们手中那款功能各异的“调音台”。我们的挑战在于，这个“调音台”——微控制器（MCU）——性能并非无限，它的计算速度和内存空间都极其宝贵，并且整个系统还要求我们做出近乎实时的响应。是在追求极致平滑的信号时耗尽MCU的算力，还是选择一个轻量级方案以保证系统的流畅运行？这正是一门关于“权衡与取舍”的艺术。为了帮助您在这门艺术中游刃有余，我们精选了7种嵌入式开发中最常用、最高效的滤波算法。接下来，让我们一同探索这些工具的特性，学习如何为您的项目搭配出最优的“滤波组合拳”。

限幅滤波法 (Clipping Filter)

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🟠原理：设定一个允许的最大偏差阈值。当采集到新值时，将其与上一次的有效值比较，如果二者差值的绝对值超过该阈值，就认为新值是无效的“野点”，并用上一次的值来代替它。

🟠优点：实现非常简单，计算开销极小。能有效消除偶然出现的、幅度很大的脉冲干扰。

🟠缺点：对于连续的、小幅度的噪声无能为力。如果信号本身变化就很快，可能会将正常的信号变化当作干扰滤除。

🟠适用场景：测量值基本稳定，但偶尔会受到强干扰导致数据跳变。如：ADC采样、数字量输入检测。

#include "filter.h"
#define DEVIATION  10
float limit_filter(float new_value){    static int num = 0;    static float value = 0;  //需要赋一个初值    num ++;    if(num == 1)    	value = new_value;    else    {	    if ( ( new_value - value > DEVIATION ) || ( value - new_value > DEVIATION ))	        return value;	}    return new_value;}

中位值滤波法 (Median Filter)

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🟠原理：开辟一个N个元素的缓冲区，连续采集N个样本放入其中（N通常取奇数，如3, 5, 7）。将这N个样本进行排序，取最中间的那个值作为本次滤波的输出。

🟠优点：对椒盐噪声（随机出现的尖峰脉冲）有极佳的抑制效果。相比均值滤波，它能更好地保留信号的边缘细节，不易模糊。

🟠缺点：需要一个缓冲区来存储N个样本，占用RAM。排序过程消耗CPU资源，在N较大时，计算量会明显增加。

🟠适用场景：信号中存在不规则的尖峰干扰，且需要保留信号的跳变特性。如：有开关噪声干扰的传感器、图像处理领域。

#include "filter.h"
#define MIDDLE_FILTER_N  11
float middle_filter( float new_value){    static float value_buf[MIDDLE_FILTER_N];    float temp ;    uint8_t count, i;    for ( count = 0; count < MIDDLE_FILTER_N - 1; count++)    {        value_buf[count] = value_buf[count + 1] ;    }    value_buf[MIDDLE_FILTER_N - 1] = new_value;
    for (i = MIDDLE_FILTER_N; i > 0 ; i --)    {        #if 0        if ( value_buf[i] < value_buf[i - 1] )        {            temp = value_buf[i];            value_buf[i] = value_buf[i - 1];            value_buf[i - 1] = temp;        }        #endif        if(value_buf[i] > 0)        {            if ( value_buf[i] < value_buf[i - 1] )            {                temp = value_buf[i];                value_buf[i] = value_buf[i - 1];                value_buf[i - 1] = temp;            }        }        else if(value_buf[i] < 0)        {            if ( value_buf[i] > value_buf[i - 1] )            {                temp = value_buf[i];                value_buf[i] = value_buf[i - 1];                value_buf[i - 1] = temp;            }        }    }    return value_buf[(MIDDLE_FILTER_N - 1) / 2];}

算术平均滤波法 (Arithmetic Mean Filter)

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🟠原理：连续采集N个样本，将这N个样本值求和，再除以N，得到的结果即为滤波输出。为了提高实时性和效率，通常使用“滑动平均”（Moving Average）的方式实现。

🟠优点：对周期性、符合高斯分布的随机噪声有很好的平滑效果。算法简单，N越大，信号越平滑。

🟠缺点：对信号变化的响应迟钝，有明显的滞后。对偶然的脉冲干扰抑制效果差，一个坏点会拉偏整个平均值。

🟠适用场景：信号变化缓慢、实时性要求不高的场合。如：测量温度、湿度、电压等慢变量。

#include "filter.h"
#define AVERAGE_N 12
float average_filter(float new_value){    static float average_value_buf[AVERAGE_N];    static  float average_sum = 0;    uint8_t count;    average_sum -= average_value_buf[0];    for ( count = 0; count < AVERAGE_N - 1; count++)    {        average_value_buf[count] = average_value_buf[count + 1] ;    }    average_value_buf[AVERAGE_N - 1] = new_value;    average_sum += average_value_buf[11];
    return (average_sum /(AVERAGE_N * 1.0) );}

消抖滤波法 (Debounce Filter)

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🟠原理：此算法专门用于处理机械开关（如按键）的抖动。它不是平滑模拟信号，而是确认一个数字状态的改变。方法是检测到输入状态变化后，等待一个短暂的延时（如20ms），再次确认输入状态是否与之前一致。如果一致，才认为状态真正发生了改变。

🟠优点：能可靠地消除机械触点闭合与断开瞬间的电平抖动。是处理按键、开关等数字输入必不可少的环节。

🟠缺点：会带来一个固定的响应延迟。不适用于模拟量的滤波。

🟠适用场景：所有机械按键、开关、继电器等数字量输入信号的检测。

#include "filter.h"
#define SHAKE_N 12
float shake_filter( float new_value , float now_value){    static uint8_t count = 0;    if(now_value != new_value)    {        count++;        if (count >= SHAKE_N)        {            count = 0;            return new_value;        }    }    return now_value;}

一阶滞后滤波法 (First-Order Lag Filter)

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🟠原理：也常被称为一阶低通滤波或RC滤波。它模拟了硬件RC电路的滤波效果。其核心是一个递推公式：本次输出 = A * 本次采样 + (1-A) * 上次输出。系数A（0 < A < 1）决定了滤波的强度，A越小，滤波效果越平滑，但响应越慢。

🟠优点：计算量极小，资源消耗低，只需存储上一次的输出值实时性好，平滑度可以通过调整系数A来灵活控制。

🟠缺点：存在相位滞后。对脉冲干扰抑制能力一般。

🟠适用场景：通用性极强，是MCU中最常用的滤波算法之一，适用于绝大多数需要平滑处理且对实时性有要求的模拟量。

#include "filter.h"
#define FIRST_LAG_PROPORTION 0.4
float first_order_lag_filter( float new_value){    static float first_order_value , first_order_last_value;    first_order_value = first_order_last_value;    first_order_last_value = new_value;    return (1 - FIRST_LAG_PROPORTION) * first_order_value +         FIRST_LAG_PROPORTION * new_value;}

加权递推平均滤波法 (Weighted Recursive Average Filter)

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🟠原理：这是一阶滞后滤波法的一种延伸和别称。它强调了“递推”（Recursive，本次输出依赖于上次输出）和“加权”（Weighted，对当前采样值和历史滤波结果赋予不同权重）这两个核心思想。一阶滞后滤波法是其最经典、最简单的实现形式。

🟠优点：在平滑度和响应速度之间取得了很好的平衡。资源消耗小，实现高效。

🟠缺点：相比简单的算术平均，理解上稍复杂一点。

🟠适用场景：与一阶滞后滤波法完全相同，适用于需要平衡平滑度和灵敏度的各种场合。

#include "filter.h"
#define WEIGHT_AVERAGE_N 12
uint8_t  coe[WEIGHT_AVERAGE_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};uint8_t  sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12;
float weighted_filter(float new_value){    static float weight_average_buf[WEIGHT_AVERAGE_N];    uint8_t count;    float  sum = 0;    for ( count = 0; count < AVERAGE_N - 1  ; count++)    {        weight_average_buf[count] = weight_average_buf[count+ 1] ;    }    weight_average_buf[AVERAGE_N - 1] = new_value;
    for (count = 0 ; count < WEIGHT_AVERAGE_N; count++)        sum += weight_average_buf[count] * coe[count];    return (sum / (sum_coe * 1.0));}

卡尔曼滤波 (Kalman Filter)

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🟠原理：一种最优化的自回归数据处理算法。它不仅仅是“滤波”，更是一个“预测-校正”的循环过程。它会建立一个系统状态模型，根据上一时刻的状态预测当前时刻的状态，再用当前的测量值来校正这个预测，从而得到一个最优的估计值。

🟠优点：理论上是处理高斯白噪声下线型系统问题的最优滤波器。非常适合用于融合多种传感器数据（如加速度计和陀螺仪融合姿态解算）。不仅能滤波，还能预测系统状态。

🟠缺点：数学模型复杂，理解和实现难度大。计算量远大于前几种算法，对MCU性能要求高。需要对系统进行精确建模，模型不准会导致效果变差。

🟠适用场景：高精度系统，如飞行器姿态解算（IMU）、机器人定位导航、电池电量SOC估算等。

#include "filter.h"// 一维卡尔曼滤波的简化模型 (估计一个恒定电压)float x_hat = 0; // 状态的后验估计值 (最优估计)float P = 1;     // 后验估计的协方差 (不确定度)float Q = 0.01;  // 过程噪声协方差 (预测模型本身的不确定度)float R = 0.1;   // 测量噪声协方差 (传感器测量的误差)float K;         // 卡尔曼增益
float kalman_filter(float measurement) {// 1. 预测 (因为模型是恒定电压，预测值就是上一次的最优值)float x_hat_minus = x_hat;float P_minus = P + Q;
// 2. 更新 (校正)K = P_minus / (P_minus + R); // 计算卡尔曼增益x_hat = x_hat_minus + K * (measurement - x_hat_minus); // 更新最优估计P = (1 - K) * P_minus; // 更新不确定度
return x_hat;}