相位法

在无线电通信中，产生单边带(Single Sideband，SSB)信号的传统方式，是先利用平衡调制器将载波与调制信号结合，形成双边带(Double Sideband，DSB)信号，然后再通过滤波方式去除其中一个边带。若滤除低边带(Lower Sideband，LSB)，则得到高边带(Upper Sideband，USB)，反之亦然。

不过，还有一种完全不依赖滤波器的技术──相位法(Phasing Method)。这种方法利用信号间的相位差，直接抵消不需要的边带，达到产生纯净SSB信号的目的。本文将带您一探这种优雅的方法。

图1：相位法产生SSB信号，载波与调制信号的输出彼此相差90°。

如图1所示，相位法的核心在于让载波(Fc)与调制信号(Fm)各自通过90°移相器，让两个信号彼此相差90°。其关键在于“彼此的相差”，与各自对输入的相位变化无关。

四种相位组合对应的SSB输出

在以下方程中，我们以φ与χ表示与原始信号无关的相位延迟，仅作为辨识用途。从数学上，可以列出四种载波与调制信号的相位配置方式，来产生不同的单边带信号：

• Fc与Fm的90°都相移+90°(同向) → 图2

• Fc与Fm的90°都相移-90° (同向) → 图3

• Fc相移-90°，Fm相移+90° (反向) → 图4

• Fc相移+90°，Fm相移-90° (反向) → 图5

这四种不同的配置，会导致最后产生的结果不同，可能是USB也可能是LSB，具体取决于输出信号的相加或相减方式。

图2：当载波Fc90°与调制信号Fm90°均为+90° (同向)时，通过数学方式解析所产生的上下边带。

图3：当载波Fc90°与调制信号Fm90°均为−90° (同向)时，通过数学方式解析所产生的上下边带。

图4：当载波Fc90°为−90°，而调制信号Fm90°为+90° (相反)时，通过数学方式解析所产生的上下边带。

图5：当载波Fc90°为+90°，而调制信号Fm90°为-90° (相反)时，通过数学方式解析所产生的上下边带。

相位法中，载波信号只需在单一频率(Fc)产生90°相移，这技术上相对简单。而调制信号(Fm)需对其所有频率分量都产生90°相移，这才是实操的难点所在。不过这也是数学运算中的“Hilbert转换”(Hilbert Transform)能真正发挥作用的地方。

Hilbert转换：为各频率分量提供90°相移

Hilbert转换的效果可视为：针对输入信号中的每一个频率分量，各自进行90°相位延迟。图6显示方波经Hilbert转换后的结果。

图6：方波及其Hilbert转换结果，对输入信号中每一频率分量，实现各自时间轴下的90°相移。

Hilbert转换的数学定义是以卷积积分形式表达的。不过，从另一个角度看，其结果可视为：对输入信号中的每个频率分量，分别在其对应的时间范围内进行90°相移——这正是我们在SSB信号生成时，对调制信号所需要的特性。

以图7为例，我对一个方波中各个频率分量(也就是基频加上多个适当缩放的奇次谐波)进行90°相移，然后将这些已相移的频率分量相加。

图7：将方波及其各谐波分量逐一进行90°相移后的结果。

比较图6和图7，可以看出它们的结果非常接近。这种有限数量的90°相移与相加的操作，可非常精确地近似理想的Hilbert转换效果。

理想的SSB产生流程

理想的SSB信号产生方式如下：首先对载波产生一个同频率、但相位相差90°的第二载波，也就是彼此正交的两个载波。接着，对调制信号进行Hilbert转换，得到另一个与原始调制信号在每一频率分量上互为90°相位差的正交版本信号。

然后，使用两组平衡调制器：将第一组输入第一载波与原始调制信号；将第二组输入第二载波与Hilbert转换后的调制信号。接着，再将两组平衡调制器的输出进行相加或相减，就可以依据前述的四种数学示例，产生出上边带或下边带的单边带信号。

这种方法不仅可以省掉昂贵的滤波器，还能产生高质量的SSB信号。

Hilbert转换的实际应用

在实际应用中，实现“真正的Hilbert转换器”几乎是不可能的(老实说，我也不确定是否真能做到)。不过，我们可以设计出多种电路，在一定频率范围内，对调制信号的每一个频率分量分别进行各自时间基准下的90°相移，从而达到近似Hilbert转换的效果。

早期市面上可以买到的产品之一是Barker and Williamson公司推出的一款电阻－电容(RC)网络组件，型号为2Q4。它专为语音频率范围设计，封装在金属外壳中，底部为类似真空管的八脚插座。其外观尺寸与6J5真空管相近，但2Q4的外壳是灰色的，而非一般真空管常见的黑色。

另一种实际应用的方式是使用级联的全通滤波器通过适当设计来得到所需的相位特性，可以在所需带宽内实现近似的90°相位差。

不过需要注意的是，无论是真正的Hilbert转换，还是我们所使用的近似方法，都可能导致信号尖峰问题。这在方波的情况下很明显，而语音信号也会出现类似的尖峰信号，这一事实具有重要的实际意义。

在SSB发射系统中，这些尖峰信号会导致峰值功率远高于平均功率。因此，在业余无线电领域，FCC规定的一般输出功率上限仅为1000W，但对于SSB传输来说，允许的峰值功率上限高达2000W。 

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