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如果你曾使用过 U 盘、流畅地流媒体播放音频，或是接收过来自数十亿英里外探测器的深空遥测数据，如果你是电子或通信行业，相信你应该经常接触到汉明码。这些都说明你早已接触过理查德・汉明（Richard Hamming）的研究成果。

理查德・汉明在数字纠错领域的贡献，为现代计算系统检测和修正数据错误奠定了坚实基础。

1988 年，理查德・汉明在海军研究生院的实验室中，手持 IEEE 汉明奖章。

但如同电子学史上许多关键人物一样，他从数学领域走向计算机工程领域的道路，充满了一系列的曲折、突破，以及一个令人极度沮丧的周末。

从数学到机器

汉明 1915 年出生于芝加哥，原本立志成为工程师，但大萧条缩小了他的选择范围。相反，芝加哥大学的奖学金 offer 把他推向了数学领域。这所大学激进的 “新计划” 课程体系强调跨学科的深度概念思考，核心课程涵盖物理、化学、生物学和人文学科。

这种跨学科的教育方法及其培养的思维模式，伴随他完成了研究生学业：在 Nebraska 大学获得硕士学位，随后于 1942 年在伊利诺伊大学获得博士学位。他的论文聚焦于微分方程中的边值问题 —— 这个抽象的课题在应用计算中竟变得异常有用。

在路易斯维尔大学和伊利诺伊大学任教后，汉明意外地踏上了一段历史性的旅程。

加入曼哈顿计划

1945 年，汉明加入了位于新墨西哥州洛斯阿拉莫斯的曼哈顿计划。当理查德・费曼等物理学家致力于解决中子扩散和内爆方程时，汉明担任穿孔卡片计算器的 “首席数学家”，负责处理这些计算器的运算工作。

这些基于继电器的 IBM 机器既精密又脆弱，维持它们的运行成了一项全职工作。汉明后来将自己在曼哈顿计划中的角色描述为 “计算机管理员”，负责处理计算机模拟实验中出现的问题，而这些实验在实验室中是根本无法进行的。汉明的妻子旺达也在该实验室工作，最初是人工计算员，后来在恩里科・费米的指导下工作。

1980 年，理查德・汉明与妻子旺达的合影。二战期间，旺达在曼哈顿计划中担任人工计算员。

在曼哈顿计划工作期间，汉明被指派复核一项如今声名狼藉的计算—— 三位一体核试验是否会点燃地球大气层。这次验证让他直面存在性风险，也使他毕生都关注科学责任问题。

改变计算领域的一个周末

战后，汉明加入了贝尔电话实验室，与克劳德・香农（Claude Shannon）和约翰・图基（John Tukey）共事。在那里，围绕着早期的计算系统和嘈杂的通信信道，汉明提出了一个如今广为人知的问题：如果机器能够检测出数据中的错误，那为什么不能修正它们呢？

1947 年的一个周末，他找到了答案。当时他设置了一项长时间的计算机任务，让其在无人看管的情况下运行。周一回来时，他发现系统在进程初期就已崩溃，却没有发出任何警报。出于沮丧，他研发出一种技术，不仅能检测错误，还能实时识别并修正错误。这就是后来的汉明码（Hamming code）。

这个概念简单却具有革命性。通过添加一组奇偶校验位，可以在二进制数据中创建冗余。这使得系统不仅能判断是否发生了错误，还能确定错误的位置。这意味着机器无需人工干预就能自我修正。

这一成果，连同汉明研究中的其他几项成果，至今仍是电气工程和计算机科学的基础。其中包括：

• 汉明矩阵（Hamming matrix）：用于定义数据与冗余位之间关系的奇偶校验结构。

• 汉明距离（Hamming distance）：两个二进制字符串之间不同位的数量。如今，它被广泛应用于从 DNA 测序到网络安全等各个领域。

• 汉明数（Hamming numbers）：由 2、3、5 的幂组成的 “平滑” 整数序列，在算法生成和快速傅里叶变换（FFT）调度中很有用。

汉明距离的二维可视化

教会学生提出正确的问题

汉明在贝尔实验室一直工作到 1976 年，之后成为加利福尼亚州蒙特雷海军研究生院的教授。在那里，他将重心转向教学和写作，开设了颇具影响力的研讨会《科学与工程的实践艺术》（The Art of Doing Science and Engineering）。

他认为，学生应该学会如何学习。也就是说，他们不应死记硬背答案，而应掌握提出正确问题的方法。正如他所说：“计算的目的是获得洞察力，而不是数字。”

在讲座和著作中，他主张追求优雅而非机械的死记硬背。他的著作《科学家和工程师的数值方法》（Numerical Methods for Scientists and Engineers）、《数字滤波器》（Digital Filters）和《编码与信息论》（Coding and Information Theory）成为全球工程师的标准参考资料。

汉明一直坚持教学，直到 1998 年去世前几周。如今，他帮助开创的技术已融入从智能手机到航天器的各种设备中。IEEE 以他的名字命名了信息科学领域的最高奖项 —— 理查德・W・汉明奖章（Richard W. Hamming Medal）。

他的遗产不仅存在于教科书和硬件中，更体现在那种重视清晰、创造力和勇气的解决问题的精神中。无论你是在设计数据链路还是调试信号链，很可能都站在汉明的肩膀上。

原文：

https://www.allaboutcircuits.com/news/richard-hamming-the-computer-janitor-of-the-manhattan-project

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